Несмотря на разную природу волн, закономерности, которыми определяется их распространение, имеют между собой много общего. Упругие волны в однородных жидкостях (газах) или электромагнитные волны в свободном пространстве, возникающие в какой-нибудь малой области ("точке") и распространяющиеся практически без поглощения в окружающем пространстве.

Звуком называют механические колебания в упругих средах и телах (твердых, жидких и газообразных), частоты которых лежат в пределах от 17 Гц до 20 000 Гц. Эти частоты механических колебаний способно воспринимать человеческое ухо. Механические колебания с частотами ниже 17 Гц называют инфразвуком, а свыше 20 000 Гц -ультразвуком. Эти звуки люди обычно не слышат, но могут слышать некоторые животные.

Для излучения волны необходимо произвести в среде некоторое возмущение за счёт внешнего источника энергии. Работа, совершаемая этим источником, частично теряется, а частично превращается в энергию излучаемых волн. Соотношение между потерями и полезной энергией излучаемых волн зависит от конструкции излучателя, его размеров и формы, частоты колебаний и окружающих предметов. Например, звуковые волны создаёт колеблющееся твердое тело, мембрана, имеющая близкую к плоской поверхность. В простейшем случае все точки мембраны колеблются с одинаковой частотой и фазой.  Так, диафрагма громкоговорителя, получая энергию от катушки в магнитном поле, излучает звуковые волны.

Хорошо известный источник звука - колеблющаяся струна натянутая проволока с жёстко закреплёнными концами. Источником звука являются также открытые концы сосудов (или труб). Им соответствуют струнные и духовые музыкальные инструменты. Ударные музыкальные инструменты - барабаны,  литавры, тарелки.

Для увеличения громкости звука колеблющееся тело часто соединяют с резонатором. Напремер, камертон помещают на подставке-резонаторе- открытый с одной стороны деревянный ящик. Колебания камертона вызывают резонансные колебания воздуха в ящике, которые вызываю колебания окружающего воздуха.Волны от источника ограниченных размеров распространяются в разные стороны (расходящаяся волна). Только на достаточно большом расстоянии от источника эту волну можно считать плоской. В замкнутом помещении звуковые волны могут отражаться стенками. Но стенки, имеющие специальное покрытие, могут и поглощать звуковые волны. 

При восприятии звука ухом различают громкость, высоту и тембр. Громкость звука определяется амплитудой колебаний, высота - частотой колебаний,тембр - амплитудами колебаний обертонов  (колебаний с более высокими частотами,выше частоты основного тона).

Несмотря на разную природу волн, закономерности, которыми определяется их распространение,имеют между собой много общего. Упругие волны в однородных жидкостях (газах) или электромагнитныеволны в свободном пространстве, возникающие в какой-нибудь малой области ("точке")и распространяющиеся практически без поглощения в окружающем пространстве.

Звуком называют механические колебания в упругих средах и телах(твердых, жидких и газообразных), частоты которых лежат в пределах от 17 Гц до 20 000 Гц. Эти частоты механических колебаний способно воспринимать человеческое ухо. Механические колебания с частотами ниже 17 Гц называют инфразвуком, а свыше 20 000 Гц - ультразвуком.
Эти звуки люди обычно не слышат, но могут слышать некоторые животные.

Для излучения волны необходимо произвести в среде некоторое возмущение за счёт внешнего источника энергии. Работа, совершаемая этим источником, частично теряется, а частично превращается в энергию излучаемых волн. Соотношение между потерями и полезной энергией излучаемых волн зависит от конструкции излучателя, его размеров и формы, частоты колебаний и окружающих предметов. Например, звуковые волны создаёт колеблющееся твердое тело, мембрана, имеющая близкую к плоской поверхность. В простейшем случае все точки мембраны колеблются с одинаковой частотой и фазой. Так, диафрагма громкоговорителя, получая энергию от катушки в магнитном поле, излучает звуковые волны.

Хорошо известный источник звука - колеблющаяся струна -  натянутая проволока с жёстко закреплёнными концами. Источником звука являются также открытые концы сосудов (или труб). Им соответствуют струнные и духовые музыкальные инструменты. Ударные музыкальные инструменты - барабаны,  литавры, тарелки. Для увеличения громкости звука колеблющееся тело часто соединяют с резонатором. Напремер, камертон помещают на подставке-резонаторе - открытый с одной стороны деревянный ящик. Колебания камертона вызывают резонансные колебания воздуха в ящике, которые вызываю колебания окружающего воздуха.

Волны от источника ограниченных размеров распространяются в разные стороны (расходящаяся волна). Только на достаточно большом расстоянии от источника эту волну можно считать плоской. В замкнутом помещении звуковые волны могут отражаться стенками. Но стенки, имеющие специальное покрытие, могут и поглощать звуковые волны.

При восприятии звука ухом различают громкость, высоту и тембр. Громкость звука определяется амплитудой колебаний, высота - частотой колебаний, тембр - амплитудами колебаний обертонов (колебаний с более высокими частотами, выше частоты основного тона).

 Несмотря на разную природу волн, закономерности, которыми определяется их распространение,имеют между собой много общего. Упругие волны в однородных жидкостях (газах) или электромагнитныеволны в свободном пространстве, возникающие в какой-нибудь малой области ("точке")и распространяющиеся практически без поглощения в окружающем пространстве.

Звуком называют механические колебания в упругих средах и телах(твердых, жидких и газообразных), частоты которых лежат в пределах от 17 Гц до 20 000 Гц. Эти частоты механических колебаний способно воспринимать человеческое ухо. Механические колебания с частотами ниже 17 Гц называют инфразвуком, а свыше 20 000 Гц - ультразвуком.
Эти звуки люди обычно не слышат, но могут слышать некоторые животные.

Для излучения волны необходимо произвести в среде некоторое возмущение за счёт внешнего источника энергии. Работа, совершаемая этим источником, частично теряется, а частично превращается в энергию излучаемых волн. Соотношение между потерями и полезной энергией излучаемых волн зависит от конструкции излучателя, его размеров и формы, частоты колебаний и окружающих предметов. Например, звуковые волны создаёт колеблющееся твердое тело, мембрана, имеющая близкую к плоской поверхность. В простейшем случае все точки мембраны колеблются с одинаковой частотой и фазой. Так, диафрагма громкоговорителя, получая энергию от катушки в магнитном поле, излучает звуковые волны.

Хорошо известный источник звука - колеблющаяся струна -  натянутая проволока с жёстко закреплёнными концами. Источником звука являются также открытые концы сосудов (или труб). Им соответствуют струнные и духовые музыкальные инструменты. Ударные музыкальные инструменты - барабаны,  литавры, тарелки.

Для увеличения громкости звука колеблющееся тело часто соединяют с резонатором. Напремер, камертон помещают на подставке-резонаторе - открытый с одной стороны деревянный ящик. Колебания камертона вызывают резонансные колебания воздуха в ящике, которые вызываю колебания окружающего воздуха.

Волны от источника ограниченных размеров распространяются в разные стороны (расходящаяся волна). Только на достаточно большом расстоянии от источника эту волну можно считать плоской. В замкнутом помещении звуковые волны могут отражаться стенками. Но стенки, имеющие специальное покрытие, могут и поглощать звуковые волны.

При восприятии звука ухом различают громкость, высоту и тембр. Громкость звука определяется амплитудой колебаний, высота - частотой колебаний, тембр - амплитудами колебаний обертонов (колебаний с более высокими частотами, выше частоты основного тона).

Волна может переносить информацию, которая связывается с изменением амплитуды волны, но изменение амплитуды должно происходить медленнее, чем изменяется множитель sin (ωt). Рассмотрим значение распространяющейся волны в фиксированной точке x и введём фазу φ=kx +φ0, поскольку здесь зависимость от точки x несущественна. Колебание в точке x можно записать в виде

его называют модулированным колебанием, функцию f - модуляцией (её вид и содержит информацию, переносимую несущей волной), ω - частота несущих колебаний. 

Для волн малой амплитуды выполняется принцип суперпозиции, волны можно складывать. При наложении двух звуковых волн с близкими частотами ω1 и ω2 мы слышим два звука (высокой и низкой частоты): один - с частотой (ω1 + ω2)/2, а другой - с частотой |ω1 - ω2|/2. Точнее, мы слыщим высокочастотный сигнал, амплитуда которого колеблется с низкой частотой. Звук низкой частоты называют биением. Частота биений равна полуразности частот складываемых колебаний. Биения исчезают, если ω1= ω2. Благодаря биениям возможно фиксировать совпадение двух частот с высокой точностью. На этом основано использование камертона для настройки музыкальных инструментов. Начнём с известных тригонометрических формул

где в последней формуле сделана замена φ1=α + β, φ2=α - β. Для колебаний формула (2) записывается в виде

где слева стоит сумма двух сигналов c близкими частотами, а справа - высокочастотный сигнал

модулированный сигналом низкой частоты

Примеры показаны на рис. 1 и 2.

Рис. 1. Биение возникает при сложении колебаний с близкими частотами. а) График суммы sin(9 t) + sin(10 t)  двух гармонических колебаний с близкими частотами 9 и 10.
б)Графики сомножителей sin(19 t/2) (красный график, высокочастотная несущая с частотой 19/2) и cos(t/2) (синий график, низкочастотная модуляция с частотой 1/2) из правой части разложения  sin(9 t) + sin(10 t) = 2 cos(t/2) sin(19 t/2)  , см. (3). Хорошо видно, что синяя линия является огибающей для графика (а).

 Рис. 2.
Для упрощения формул в (3) амплитуды складываемых волн выбраны одинаковыми. Биение возникает также и при сложении колебаний с  разными амплитудами. График суммы sin(9 t) + 4 sin(10 t + 1)  двух гармонических колебаний с близкими частотами 9 и 10 и амплитудами 1 и 4. Амплитуда биений стала меньше. 

Модель демонстрирует биения, возникающие при сложении звука колеблющейся струны со звуком камертона. Побробуйте подобрать такое натяжение струны, чтобы её частота звучания совпала с частотой камертона.

 При восприятии звука ухом различают громкость звука, которая определяется амплитудой колебаний (давления) воздуха вблизи уха. Интенсивности звука при слуховом восприятии соответствует ощущение громкости звука, которое является субъективным и зависит от многих обстоятельств. 

Для большей определённости можно ограничиться рассмотрением звука определённой частоты и для него изучать зависимость ощущения громкости от амплитуды волны. Но и это сделать трудно, т. к. такой звук всегда будет содержать звуки с другими частотами. Поэтому дальнейшее обсуждение является приближённым.

При определенной минимальной интенсивности человеческое ухо не воспринимает звука. Эта минимальная интенсивность называется порогом слышимости. Порог слышимости имеет различные значения для звука различных частот (и разных людей, причём меняется с возростом). Чувствительность к звукам малой интенсивности максимальна для частот внутри интервала частот между 2 и 3 кГц, она падает для более низких и высоких частот. При больших интенсивностях ухо испытывает болевое ощущение. Наименьшую интенсивность такого звука называют порогом болевого ощущения.

Установлено, что соотношение между интенсивностью физического воздействия и соответствующим ему физиологическим ощущением является логарифмическим (психофизический закон Вебера-Фехнера): сила ощущения  пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя. Этот закон выполняется приближённо и только при средних интенсивностях раздражителя, сильно искажаясь при очень малых (пороговых) или очень больших интенсивностях.

Итак, что наше субъективное ощущение громкости пропорционально логарифму амплитуды звука.

Поэтому изменение интенсивности звука принято измерять в единицах, называемых децибелами (сокращённо дБ). Децибел - это относительная величина, причём выраженная в логарифмическом масштабе: число S децибел звука интенсивностью I равно десятичному логарифму отношения интенсивностей, умноженному на 10, т. е.

S=10·lg (I/I0) ,

где I - сила раздражителя, I0 - некоторая фиксированная интенсивность. Обычно в акустике за I0 принимается интенсивность примерно равная интенсивности звука частоты 1 кГц на пороге слышимости. Фактически S характеризует интенсивность ощущения. 

Модель создает последовательность звуков с различными амплитудами. Можно попробовать убедиться в справедливости закона ВебераФехнера для восприятия громкости звука.

При восприятии звука ухом различают высоту звука, которая определяется частотами синусоидальных колебаний, входящих в этот звук.

Высота тона определяется частотой колебаний. Чем больше (выше) частота, тем выше тон.

Характер восприятия органами чувств человека (и животных) физического воздействия пропорционален не амплитуде (интенсивности) этого воздействия воздействия, а логарифму интенсивности воздействия.

Это применяется для музыкальных звуков.

Музыкальная равномерно темперированная шкала частот является одной из таких логарифмических шкал.

Ухо человека способно воспринимать звуки в полосе частот от 16 Герц до 20 кГц.

{Модель создает последовательность звуков различных частот. звуки регулируемой частоты. Можно попробовать убедиться в справедливости закона Вебера-Фехнера для высоты звука.