Онлайн


Интерференция (1)

1 model opt waves 1

 Интерференция света наблюдается при наложении света от двух или нескольких когерентных световых источников. Модель демонстрирует распространение волн на плоскости от двух источников. Частоту и амплитуду колебаний источников можно изменять.

   

Подробнее

 Интерференция света наблюдается при наложении света от двух или нескольких световых источников. Интенсивность света в области перекрытия пучков имеет характер чередующихся светлых и темных линий, полос или пятен, причем в максимумах интенсивность больше, а в минимумах меньше суммы интенсивностей пучков. Такое пространственное чередование максимумов и минимумов колебаний, называют интерференционной картиной.

Явление интерференции света можно объяснить, применив принцип Гюйгенса--Френеля: при распространении световой волны, можно каждую точку среды, которой достигла эта волна, считать источником вторичных волн. В каждой точке волна представляется в виде суперпозиции вторичных волн, выходящих из точек некоторой поверхности. Вторичные волны удобно считать распространяющимися вдоль лучей. В гармонической волне, распространяющейся вдоль луча, изменения колеблющейся величины E (обычно напряжённости электрического поля) происходит по закону синуса и описывается в каждой точке x луча формулой:

o1
где A - амплитуда волны, т. е. наибольшее значение, которое принимает величина E(x,t) (A может зависеть от x), λ - длина волны света, φ0 - начальная фаза ω = 2Π/T угловая частота, k = 2Π/λВ любой  точке луча, расположенной на расстоянии x от начальной точки в направлении распространения волны, колебания запаздывают на время 

o11см. рис. Выражение

o12

т. е. аргумент функции sin, называется фазой волны.

1

Рис. Условное изображение лучей света с распространяющимися вдоль них волнами. Два луча, красный и зелёный, выходят из точек A и  B в точку C и вдоль них распространяются волны (1). В точке C волны складываются. Результат зависит от начальных фаз волн φA, φB и от расслояний |AC| и |BC|, см. (2). Разность фаз волн в точке C равна   o124 Разность |BC| - |AC| называют разностью хода лучей  и измеряют в длинах волны.

 

Пусть в точку C  приходит свет от двух когерентных источников, расположенных в точках A и B. Когерентность означает, что частоты света одинаковы, а сдвиг фаз не зависит от времени. Вдоль лучей волны описываются так:

 14 01        (1)

 где xA - расстояние вдоль отрезка |AC|,  xB - расстояние вдоль отрезка |BC|, амплитуды могут быть разными и изменяться вдоль лучей, но для упрощения формул мы этим пренебрегаем. Когда в точку C приходят лучи (волны света) от двух источников они вызывают в ней световое колебание, которое есть сумма колебаний каждой волны (1). Результат сложения и определит освещенность в точке C. При сложении гармонических колебаний вид результирующего колебания зависит от разности фаз между складываемыми колебаниями.

14 02 2

где учтено, что в точке C имеем xA = |AC| и xB = |BC|, введена разность фаз

o13
и использована тригонометрическая формула

4
В точке C амплитуда колебаний равна

o15Поэтому, если разность фаз Δφ равна нулю или кратна 2Π, то амплитуда результирующего колебания в точке C равна  2 A, т. е. колебания усиливают друг друга, 

o16
Если же разность фаз равна нечётному числу Π, или кратна Πто колебания ослабляют друг друга и при равенстве амплитуд гасят друг друга,
o17