Колебания, совершаемые телом под действием внешних периодически изменяющихся сил, называются вынужденными. Модель наглядно демонстрирует колебательные движения под действием вынуждающей силы. Показан график колебаний и вынуждающей силы. Можно изменять амплитуду вынуждающей силы, ее частоту и потери энергии.
Колебания, совершаемые телом под действием внешних периодически изменяющихся сил, называются вынужденными. Особый интерес представляют вынужденные колебания в системе, способной совершать свободные колебания. Это система, в которой тело может совершать колебательные движения, если системе сообщить энергию. Частота этих колебаний называется собственной и предполагается, что она не зависит от энергии системы (или амплитуды колебаний). Если такая система возбуждается внешней периодической силой (ее частота не обязательно совпадает с собственной частотой нашей системы), то возникающие в системе колебания называют вынужденными, а действующую силу -вынуждающей. Рассмотрим тело на пружине, причем движения тела возможны только вдоль прямой, вдоль оси пружины, силой тяжести и массой пружины пренебрегаем. где F0 - амплитуда вынуждающей силы, ω- угловая частота вынуждающей силы, равная 2Π/ T, T - период внешнего воздействия, a - ускорение тела, k - коэффициент упругости пружины, m - масса тела. Это проекция векторного уравнения на ось Ox. При затухающих колебаниях смещение (или отклонение от положения равновесия) где положительная величина A называетсяначальной (т. е. при t=0)амплитудой}, δ -коэффициентом затухания, Видно, что из-за трения частота колебаний немного уменьшается. При F0≠0 решение уравнения (1) имеет более сложный вид. 
Тело на пружине может двигаться по горизонтальной плоскости. Координата x выбрана так, что положению равновесия соответствует x=0. Красным цветом выделена вынуждающая сила F(t)=F0sin(ω t), направленная вдоль оси Ox.
Колебания тела, вызванные воздействием на тело периодической внешней силы, называются вынужденными. Пусть на тело действует сила F(t)=F0sin(ω t). Предположим также, что при движении масса испытывает со стороны окружающей среды сопротивление, пропорциональное её скорости v, т. е. равное c v, где c -коэффициент сопротивления.
Тогда уравнение движения массы m при наличии гармонической вынуждающей силы F имеет вид: 
Рис. 2. Графики затухающих колебаний 
Красным показаны графики амплитуды 
(предполагается, что A=0). а) Коэффициент затухания δ=0.05. б) Коэффициент затухания δ=0.2.
можно найти, решая уравнение (1) при F0=0. Получаем
-мгновенным значением амплитуды, ω -угловой частотой. e≈ 2,71 - число e, основание натуральных логарифмов. График затухающих колебаний показан на рис. 2.