Рассмотрим физическую систему, находящуюся в устойчивом состояния равновесия. и с малыми потерями энергии. При отклонении системы от состояния равновесия возникают силы, стремящиеся вернуть систему в состояние покоя,  это и значит, что положение равновесия устойчиво. При выведении системы из состояния равновесия ей сообщают энергию и поэтому, когда система оказывается в положении равновесия, она не может остановиться, т. к. обладает избыточной кинетической энергией. Система проходит через положение равновесия (или около него), отклоняется в другую сторону и это многократно повторяется. В таких случаях говорят, что система совершает колебательное движение (вблизи положения равновесия). Из-за потери энергии система в конце концов возвращается в состояние равновесия. Если бы не существовало трения, то движение шарика не прекратилось бы никогда. 

Механическим колебанием называется приблизительно периодически повторяющееся движение. Для колебаний характерно, что колеблющееся тело, например маятник, попеременно смещается то в одну, то в другую сторону. Такие колебания совершает шарик, подвешенный на нити (маятник). Эта системы обладают устойчивым положением равновесия - шарик неподвижен в самой низкой точке. В положением равновесия действующие на тело силы взаимно уравновешены: сила тяжести P, действующая на шарик, уравновешена силой натяжения нити T. При выведении системы из положения равновесия сила P не изменяется, а сила T действует вдоль нити и поэтому не может уравновесить силу P. На шарик начинает действовать сила F=P+T, направленная к положению равновесия. В результате действия  возвращающей силы Fи возникают колебания (см. рис.).

Рис. Сила натяжения T действует вдоль нити, поэтому её направление определяется положением шарика, т. е. углом отклонения α. Величина T силы натяжения T  определяется условием, , т. е. тем, что шарик движется по окружности. ЧастьF' силы F действует по касательной к окружности и изменяет модуль скорости шарика, а другая её часть F-F' направлена вдоль радиуса и искривляет траекторию движения шарика (аналог центростремительной силы). Из прямоугольного треугольника с гипотенузой P и катетом  F' находим F' = P sin(α).

Если отклонить шарик в сторону на угол α и отпустить, то на шарик начнет действовать дополнительная сила F, модуль которой равен F=P sin(α). Эта сила направлена перпендикулярно к нити, и под ее действием шарик с ускорением F/m начнет двигаться, постепенно увеличивая скорость. При этом угол отклонения, а поэтому и сила F, будут уменьшаться. В момент, когда шарик достигнет положения равновесия (α=0), сила F станет равной нулю. Следовательно, и ускорение шарика согласно второму закону Ньютона станет равным нулю. Но к этому моменту скорость шарика уже достигнет некоторого значения. Поэтому, не останавливаясь в положении равновесия, он по инерции продолжит двигаться, увеличивая угол отклонения. В результате появляется сила F, замедляющая движение шарика. Величина этой силы, а значит, и ускорения увеличивается с увеличением угла отклонения α. Скорость убывает до тех пор, пока не обратится в нуль, шарик останавливается. После этого шарик с ускорением начнет двигаться в противоположном направлении, т. е. к положению равновесия. С уменьшением угла отклонения α сила F убывает и в положении равновесия опять обращается в нуль.
Но шарик уже успевает набрать скорость и продолжает двигаться. Это движение приводит к увеличению угла отклонения и к появлению возвращающей силы, направленной к положению равновесия. Движение шарика замедляется до полной остановки при некотором (максимальном) значении угла отклонения, после чего весь процесс повторяется. 

Для того, чтобы описать колебания тела количественно, нужно записать второй закон Ньютона - уравнения движения шарика. Гармонические колебания присходят, когда равнодействующая всех сил направлена к положению равновесия и её величина пропорциональна смещению, т. е. F=-k x, где x -  вектор смещения из положения равновесия,  k - коэффициент пропорциональности. В этом случае уравнение движения имеет вид

где m - масса, a - ускорение, x - отклонение от положения равновесия,  - угловая частота колебаний. Угловая частота колебаний для малых отклонений шарика определяется соотношением

где g - ускорение свободного падения,  l - длина нити.