На рис. 1 показана схема опыта датского ученого X. Эрстеда, впервые обнаружившего в 1820 году действие электрического тока на магнит. В этом опыте магнитная стрелка отклонялась при пропускании тока по прямолинейному проводнику, расположенному над стрелкой. 

Действие проводника с током на магнитную стрелку, находящуюся вблизи этого проводника, определяется не только силой тока (например, как в законе Кулона сила зависит от расстояния), но и от взаимного расположения тока и стрелки. Будет ли действие обратно пропорционально квадрату расстояния? Как оно зависит от силы тока в проводнике, от взаимной ориентации проводника и стрелки?

Рис 1.  Вблизи провода с током (здесь показан только отрезок провода без остальных, подводящих к нему ток проводов) магнитные стрелки ориентируются перпендикулярно к направлению провода. Показана окружность, лежащая в плоскости, перпендикулярной проводу. Магнитная стрелка над проводом направлена противоположно стрелке под проводом. Для выбора правильного направления стрелок можно указать направление на окружности, которое определяется правилом буравчика: буравчик крутят так, чтобы он вкручивался в направлении тока I, и тогда движение концов ручки буравчика укажет нужное направление на окружностях. 

Чтобы записать закон взаимодействия магнитной стрелки с магнитным полем, аналогичный закону взаимодействия электрического заряда с электрическим полем F=q E, нужно ввести единицу измерения для "силы намагниченности" магнитных стрелок, но сила будет зависеть также и от размеров, и от формы стрелки. Поэтому в электромагнетизме используют другой элементарный "источник поля"- отрезок провода Δl (векторная величина) и ток I в этом проводе, мысленно пренебрегая силами и полями, связанными с проводами, подводящими ток к нашему элементарному току I Δl.

Магнитное поле в точке пространства M характеризуется вектором B, направленным вдоль магнитной стрелки, (мысленно помещённой в точку M и имеющей возможность свободно поворачиваться вокруг точки M). А длина вектора B характеризует "силу" магнитного поля в точке M: чем сильнее поле, тем длиннее вектор. В некотором смысле вектор B в такой же степени характеризует магнитное поле, в какой вектор напряжённости E характеризует электрическое поле.

Магнитное поле можно наглядно изобразить с помощью линий магнитного поля. (Их называют также линиями индукции магнитного поля, линиями вектора B или силовыми линиями магнитного поля.) Эти линии строятся для B  так же, как и линии электрического поля для E: касательная к линии  магнитного поля в каждой точке совпадает с направлением вектора B, а густота линий пропорциональна модулю B вектора B в данном месте поля. На рис. 1 показана линия магнитного поля прямого провода. Стрелки на ней указывают направление касательных к ней векторов B. Магнитные стрелки ориентируются вдоль линии магнитного поля, но лишь приближённо, из-за своего большого размера относительно неоднородностей поля.

В начале опыта Эрстеда ток равен нулю и магнитная стрелка направлена вдоль линии магнитного поля Земли. Приближённо можно считать, что магнитное поле Земли создаётся постоянным магнитом, помещённым внутри земного шара вдоль оси вращения Земли. Северный полюс этого магнита находится в южном полушарии, а южный - в северном, см. рис. 2. Поскольку одноимённые полюсы магнита отталкиваются, а разноимённые притягиваются, то магнитная стрелка в магнитном поле Земли своим северным (синим) концом направлена на Север, а южным (красным) - на Юг. Маленькая (по сравнению с неоднородностями магнитного поля) магнитная стрелка ориентируется вдоль линии магнитного поля.

 Рис. 2. Схематическое изображение линий магнитного поля Земли и расположение в нём магнитных стрелок. На большей части земной поверхности линии магнитного поля Земли практически горизонтальны, а над полюсами - вертикальны. 

После включения тока магнитное поле в окружающем проводник пространстве является суммой магнитного поля Земли и магнитного поля, создаваемого проводником с током. При сильном токе магнитным полем Земли вблизи проводника можно пренебречь.