Свободные электромагнитные колебания
Колебательный контур – цепь, состоящая из катушки и конденсатора, соединённых параллельно или последовательно. Модель наглядно демонстрирует колебания в контуре из параллельно соединенных катушки и конденсатора. Показаны графики величины заряда не пластинах конденсатора и тока в контуре.
Колебательный контур - цепь, состоящая из катушки L и конденсатора C,соединённых параллельноили последовательно. Рассмотрим процессы в контуре с параллельным соединением L и C, см. рис. 1. Рис. 1. Принципиальная схема колебательного контура. Здесь q - заряд на пластинах конденсатора, i - ток через катушку индуктивности. Буквы C и L принято использовать и для обозначения элементов, и их величин. Если конденсатор (отключив его от цепи) зарядить до напряжения U0, то на пластинах конденсатора появится заряд ± q0, q0=C U0, и после включения в цепь конденсатор начнет разряжаться, создавая в катушке увеличивающийся ток (энергия электрического поля конденсатора с зарядом q равна Поэтому конденсатор будет заряжаться (но в противоположной полярности). Если потерь энергии не происходит (идеальные колебательный контур, конденсатор, соединительные провода, провод в катушке), то конденсатор зарядится до напряжения -U0, но с той же величиной U0. Достигнув максимального заряда, конденсатор начнет разряжаться и этот процесс будет периодически повторяться. Например, напряжение U на конденсаторе и ток i в катушке в момент времени t будут зависеть от времени так: где Рис. 2. В начальный момент времени t=0 напряжение на конденсаторе максимально U(0)=U0, а ток в цепи равен нулю, i(0)=0. Через четверть периода конденсатор разрядился, U(T/4)=0, а ток в цепи (в катушке) максимален, равен амплитудному значению, i(T/4)=i0. Еще через четверть периода конденсатор зарядился, U(T/2)=-U0, а ток в цепи (в катушке) равен нулю, i(T/2)=0. Еще через четверть периода конденсатор опять разрядился, U(T/2)=0, а ток в цепи (в катушке) максимален, i(T/2)=-i0. Зависимость тока и напряжения от времени записывается так Поэтому говорят, что напряжение отстает от тока на π/2, или, что ток опережает напряжение на π/2. 
Через некоторое время конденсатор разрядится (т. е. заряды на его пластинах станут нулевыми), но через катушку будет идти ток i и энергия созданного им магнитного поля катушки будет равна L i²/2. Эта энергия не может исчезнуть, поэтому и ток в катушке не может резко прекратиться, а будет постепенно уменьшаться, создавая тем самым ЭДС (само)индукции (по закону Ленца направление ЭДС будет поддерживать ток в прежнем направлении)
На рис. 2 графики U(t) и i(t) показаны один под другим, чтобы был виден сдвиг фаз.
