Для возникновения электрического тока в проводнике внутри него должно быть электрическое поле, которое обычно создается источником тока. Источник тока характеризуется электродвижущей силой (ЭДС) и имеет два вывода, которые присоединяются к концам  проводника. В проводнике возникает электрический ток, электроны движутся через проводник, а достигнув края проводника, переходят дальше внутрь источника тока (через положительный вывод источника тока). Пройдя через источник тока, электроны выходят из него, проходя по отрицательному выводу источника тока, и возвращаются в проводник. Устанавливается непрерывное движение электронов через проводник проводнику, причём заряды нигде не накапливаются поле внутри проводника можно считать постоянным. Поэтому в цепи, содержащей источник тока, возможно прохождение тока в течение сколько угодно долгого времени.

Постоянный электрический ток может течь только в замкнутой цепи. Такая электрическая цепь состоит из источников тока (в которых действуют сторонние силы) и однородных участков, образованных одним или несколькими сопротивлениями. На рисунке показана цепь, состоящая из источника тока с ЭДС E и сопротивления R, которое называется внешней нагрузкой (для источника тока). Всякий источник тока обладает сопротивлением r, которое называется  внутренним сопротивлением источника. Часто внутреннее сопротивление изображают на схемах в виде отдельного резистора (см. рис.).

Рис. Замкнутая цепь, содержащая источник тока с ЭДС E и внутренним сопротивлением r, а все остальные элементы цепи изображены в виде резистора R, называемого внешней нагрузкой. 

Сила тока, текущего в замкнутой цепи, определяется Формулой

где E - ЭДС, действующая в цепи, R - полное (суммарное) сопротивление внешней цепи, r - внутреннее сопротивление источников тока.  Сумма R+r образует полное сопротивление цепи.

Формула (1) выражает закон Ома для замкнутой цепи:сила тока, текущего в замкнутой цепи, равна ЭДС,  деленной на полное сопротивление цепи. Произведение сопротивление R участка цепи на силу тока I в этой цепи называется падением напряжения на этом участке цепи. В цепи на рисунке падение напряжения на внешнем сопротивлении равно  U = I R, а падению напряжения и на источнике тока есть u = I r. Следовательно, записывая формулу (1) в виде

      E= I R + I r ,  или E  = U + u ,

видим, что ЭДС источника тока равна сумме падений напряжений (на внешнем сопротивлении и на источнике тока). Если внешнее сопротивление R значительно больше r, то слагаемым u в формуле (2) можно пренебречь по сравнению с U и мы получаем соотношение E≈ U, тем более точное, чем больше R/r. В частности, ЭДС равна напряжению на зажимах источника тока при разомкнутой цепи. ЭДС - это причина, вызывающая прохождение тока по замкнутому пути, образованному проводником и источником тока.

Электродвижущая сила E источника тока определяется как физическая величина, измеряемая отношением работы A, совершаемой при перемещении заряда по замкнутому контуру, к величине этого заряда q:
      E = A/q .
Работа А совершается источником тока за счет имеющегося у него запаса энергии. Следовательно, создавая в проводнике ток, источник тока расходует энергию. Размерность величины ЭДС совпадает с размерностью разности потенциалов и, следовательно, также измеряется в вольтах.

В металлических проводниках ток представляет собой направленное движение электронов, противоположное напряжённости E электрического поля, т. е. движение электронов к положительному выводу источника тока, или короче  «ток в цепи направлен от плюса к минусу».

 В металлах и электролитах число свободных зарядов практически постоянно и не зависит от силы тока. Поэтому сила тока в них прямо пропорциональна напряжению на зажимах проводника. Сопротивление R=U/I таких проводников постоянно, т. е. ток в таких проводниках подчиняется закону Ома. Но это справедливо только для свежих электролитов, потому что при длительном прохождении тока через электролитионы, нейтрализуясь на электродах, уходят из электролита, уменьшая число свободных носителей зарядов.

Прохождение электрического тока через раствор или расплав электролита вызывает на поверхности обоих электродов химические реакции, приводящие к образованию новых веществ. Масса выделяющихся на электродах веществ зависит от образующихся веществ, силы тока и времени его пропускания. Выделение вещества на электродах при прохождении через электролит электрического тока называется электролизом.

В электролите ток образуется за счет движения заряженных ионов в электрическом поле, которое создается в электролите так же, как и в металлических проводниках, источником тока. Два, чаще всего металлических, электрода опускают в сосуд, содержащий электролит, и подключают их к источнику тока.
Электрод, соединенный - с положительным полюсом источника, называется анодом, а соединенный с отрицательным полюсом источника - катодом.
Сосуд с электродами и электролитом называется электролитической ванной. При присоединении источника тока к электродам электролитической ванны В электролите образуется электрическое поле, в котором отрицательные ионы двигаются к аноду (и называются анионами), а положительные ионы двигаются к катоду (и называются катионами). Когда катион достигает катода, он присоединяет к себе недостающие электроны из имеющихся на катоде и превращается в нейтральный атом. Анион, подходя к аноду, отдает ему свои лишние электроны и также превращается в нейтральный атом или группу атомов. Эти атомы или группы атомов   будут  откладываться   на электродах,   покрывая   их ровным слоем того вещества, которому эти атомы соответствуют.

Законы Фарадея для электролиза определяют массу вещества, выделяющуюся на электродах при электролизе.

Первый закон Фарадея.
Масса m  вещества, выделяющегося на электродах в процессе электролиза, выделившегося при электролизе вещества прямо пропорциональна заряду q, прошедшему через электролит:

     m = k q,                               (1)

где m - масса выделившегося вещества, q - заряд, прошедший через электролит, заряд q равен произведению тока I и времени t прохождения тока, q=It,
k - коэффициент пропорциональности, который называется электрохимическим эквивалентом} данного вещества.

Электрохимический эквивалент вещества численно равен массе данного вещества,
выделившегося из электролита на одном из электродов при прохождении через электролит единицы электрического заряда.
Электрохимический эквивалент вещества k измеряется в килограммах на кулон (кг/К).

Второй закон Фарадея.Электрохимический эквивалент вещества k прямо пропорционален его химическому эквиваленту x:

k = C x .     

где x - химический эквивалент вещества. 
Химический эквивалент вещества x равен молярной массе μ, деленной на валентность n (заряд иона): т. е. на число, показывающее, со сколькими атомами водорода соединяется или сколько атомов водорода замещает один атом данного вещества:

    x = μ/n .       (2)

где μ -  молярная масса вещества, n -  валентность. Следовательно,  электрохимический  эквивалент

    k = C μ/n  .

В этом выражении коэффициент C обычно пишут в виде C=1/F, где величина F называется постоянной Фарадея}.
Тогда электрохимический эквивалент   Подставив это соотношение для k в формулу (1), можно выразить оба закона  Фарадея одной формулой:

           или

Отсюда можно выразить постоянную Фарадея F:

Из формулы (4) видно, что постоянная Фарадея F численно равна заряду, который требуется пропустить через электролитический раствор для получения 1/n молей вещества. Ясно, что F не зависит от вещества - ни от его молярной массы μ, ни от валентности n. Экспериментально установлено, что постоянная Фарадея

F = 96 500 Кл/моль.

Применение электролиза основано на том, что приблизившиеся к электродам ионы превращаются в молекулы и либо выделяются из раствора на электродах, либо вступают во вторичные реакции с веществом электродов или раствора.

Полупроводники занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками: у них есть свободные заряды, но их концентрация и подвижность гораздо меньше, чем у проводников. Наличие или отсутствие свободных зарядов не является единственным признаком различия между проводниками, полупроводниками и диэлектриками. Количество (концентрации) свободных зарядов, а следовательно, и электропроводность полупроводника зависит от состояния вещества (например, температуры, освещении или деформации). Причём концентрация свободных зарядов может меняться в широких пределах при небольших изменениях их состояния. Поэтому полупроводники  можно определить как вещества, в которых содержание свободных зарядов также определяется внутренним строением, но концентрация зарядов сильно зависит от состояния вещества. Диэлектрики- вещества, внутреннее строение которых таково, что свободных зарядов в них практически нет и появление их не может быть вызвано изменением состояния вещества. 

В металлах электроны внешних оболочек их атомов могут свободно перемещаться внутри металла, образуя так называемый «электронный газ». Эти электроны называют электронами проводимости. Плотность (концентрация, т. е. число  в единице объема металла) электронов проводимости составляет n≈10¹⁹ эл/см³. У диэлектриков плотность свободных электронов очень мала (n ≈ 10-²эл/см³), а в полупроводниках она сильно зависит от температуры и примесей. Различиями в структуре этих материалов проводников, полупроводников и диэлектриков определяются и различия в величине их удельного сопротивления: проводники - от 10^-8 до 10^-5 Ом·м, полупроводники - от 10^-5 до 10⁸ Ом·м, диэлектрики - более 10⁸ Ом·м. Удельное сопротивление проводников лежит в пределах от 10^-6до 10^-³ ом·см, удельное сопротивление полупроводников в пределах от 10^-3 до 10¹ºом·см, а удельное сопротивление диэлектриков более 10¹ºом·см.

Полупроводники - германий, кремний, арсенид галлия, мышьяк, селен, большинство окислов, сульфидов и другие вещества.  Характерными диэлектриками являются стекло, слюда, эбонит, кварц, каучук, некоторые смолы и др. Кремний и германий относятся к IV группе периодической системы Менделеева,
для завершения электронной оболочки их атому нужно присоединить ещё 4 электрона. Кристаллическое строение кремния и германия такое же, как у алмаза.
На внешней оболочке находятся четыре своих электрона и четыре электрона, заимствованные у четырех соседних атомов. Большинство электронов связано с атомами, но некоторые электроны получают энергию (от колеблющихся атомов решетки), достаточную для того, чтобы оторваться от своего атома. Так образуются электрон проводимости и дырка (электронно-дырочная пара), являющаяся разорванной связью. Электрон свободно перемещается внутри решетки, а дырка (разорванная связь) перемещается от одного атома к другому за счет того, что разорванная ковалентная связь замещается электроном соседнего атома; при этом образуется новая разорванная связь и т. д. Свободный электрон и дырка существуют и движутся независимо. Удельное сопротивление собственных полупроводников при увеличении температуры не увеличивается, а уменьшается.

Полупроводник, который не имеет посторонних примесей, называется собственным полупроводником}. В собственном полупроводнике концентрации электронов и дырок одинаковы. Удельное сопротивление кремния значительно больше, чем германия. При комнатной температуре (25ºС) кремний имеет удельное сопротивление 2,3 кОм·м, а германий - 0,60 Ом·м.

Кристаллическая решетка кремния (и германия) имеет объемную структуру, но для простоты показано условное плоское изображение кристаллической решетки кремния. ради наглядности ее можно изобразить плоской, как это сделано на рис. Большими красными кружками показаны ионы кремния.
Ядра атомов вместе с электронами на внутренних оболочках обладают положительным зарядом +4, который уравновешивается отрицательными зарядами четырех электронов на внешней оболочке. Внешние электроны показаны маленькими синими кружками. на дугах, обозначающие валентные связи.
Вместе с электронами соседних атомов кремния они образуют ковалентные связи, показанные линиями, соединяющими соседние атомы. на кристаллической решетке. Вблизи атомов донорной или акцепторной примеси, заменивших атомы кремния, образуется либо электрон, либо дырка. 

На проводимость полупроводника влияют химические примеси. Выделяют донорные и акцепторные примеси. В качестве донорных примесей используются элементы V группы периодической системы, такие как фосфор, мышьяк и сурьма, а в качестве акцепторных примесей применяются элементы III группы: бор, галлий и индий.

В полупроводнике некоторые атомы в его кристаллической решетке замещаются атомами примеси (см. рис). Концентрация донорной или акцепторной примеси характеризуется числом атомов примеси в единице объема полупроводника. Концентрация электронов при донорной примеси практически равна концентрации донорной примеси и при большой концентрации примеси.У полупроводника с донорной примесью концентрация дырок становится значительно меньше концентрации электронов. Такой полупроводник с донорной примесью называется полупроводником n-типа, а электроны в полупроводнике с донорной примесью нём называются основными,  дырки - неосновными носителями. Из формулы (5.2) следует, что концентрация основных носителей практически не зависит от температуры. Совершенно аналогично, полупроводники с акцепторной примесью при достаточно большой концентрации примеси имеют много дырок и мало электронов проводимости.  Такой полупроводник с акцепторной примесью называется полупроводником p-типа.

Полупроводники  n- или  p-типа проводят электрический ток, но носителями заряда в них являются либо электроны, либо дырки.

Из полупроводниковых приборов рассмотрим диоды и транзисторы. В них ток I не пропорционален напряжению U и поэтому не имеет смысла говорить о сопротивлении: отношение U/I не является постоянной величиной, независимой от U, а зависит от U. Для применения подобных устройств необходимо знать вид зависимости I=I(U), график этой функции называют вольт-амперной характеристикой (сокращённо ВАХ). Существует огромное количество различных диодов и транзисторов, чтобы их различать используется специальная система обозначений, а их свойства можно найти в специальных справочниках. 

1. Диод

Диод - это электронно-дырочный переход} с омическими контактами. Вольт-амперная характеристика диода показана на рис. 1. (Придерживаясь принятого нами подхода, не будем объяснять физику явлений, определяющих функционирование этого элемента.) На условном обозначении направление стрелки диода (так обозначают анод элемента) совпадает с направлением тока через диод. Обратный ток для диодов общего применения измеряется в наноамперах и его, как правило, можно не принимать во внимание. до тех пор, пока напряжение на диоде не достигнет значения напряжения пробоя. (это напряжение называют также пиковым обратным напряжением). (Как правило, на диод подают такое напряжение, которое не может вызвать пробой; исключение составляет упомянутый ранее зенеровский диод.) Падение напряжения на диоде при прямом токе через него, составляет от 0,5 до 0,8 В. Таким падением напряжения можно пренебречь, и тогда диод можно рассматривать как проводник, пропускающий ток только в одном направлении и не пропускающий в противоположном. Отметим, что диод не обладает сопротивлением в обычном смысле, т. е. он не подчиняется закону Ома. Диод представляет собой пассивный нелинейный элемент с двумя выводами.

 Рис. 1. В левом верхнем углу показано обозначение диода на принципиальных схемах. Чуть ниже - его структура: он состоит из двух две полупроводниковых пластины p- и  n-типов, к внешним поверхностям которых подходят электроды. Вольт-амперные характеристики диодов похожи. При прямом напряжении (U>0) ток увеличивается экспоненциально. При обратном напряжении (U1<U<0) ток очень мал, а напряжение пробоя  |U1| составляет обычно десятки или сотни вольт, а для специальных диодов - тысячи вольт. Так что в ВАХ масштаб на осях для прямого и для обратного токов обычно выбирают различным. (гораздо меньше, чем показано на графике). При обратном напряжении U < U1 ток лавинообразно увеличивается и это может привести к необратимым изменениям структуры pn-перехода диода. ВАХ диода объясняет его работу при постоянном (или медленно меняющемся) напряжении.
Кроме максимального прямого тока и максимального обратного напряжения, диод характеризуется также ёмкостью, током утечки, временем восстановления обратного сопротивления.

2. Транзистор (биполярный)

Транзистор - это один из основных «активных» электронных приборов современной электроники. Транзистор представляет собой пассивный нелинейный элемент с двумя выводами. За счет внешнего источника питания транзистор может усиливать входной сигнал по мощности. Отметим, что увеличение амплитуды сигнала не является в данном случае определяющим. Он имеет три вывода, которые принято называть базой (далее Б), эмиттером (Э) и  коллектором (К).

Бывают транзисторы n-p-n- и p-n-p-типа. Транзисторы п — р — n-типа подчиняются следующим правилам (для транзисторов р — п — р-типа правила сохраняются, но следует учесть,что oни имеют похожие свойства, но полярности напряжений на их выводах отличаются знаком. Цепи БЭ и БК работают как диоды и обычно диод БЭ открыт, а диод БК смещен в обратном направлении. Поэтому коллектор транзистора n-p-n-типа имеет более положительный потенциал, чем эмиттер и база (стрелка между Э и Б в обозначении транзистора указывает направление тока). При правильном включении транзистора ток коллектора IК приблизительно прямо пропорционален току базы IБ и можно записать следующее соотношение:

    IК = β IБ,

где β - коэффициент усиления по току, обычно равный нескольким сотням. Поэтому небольшой ток базы IБ управляет большим током коллектора IК , это и есть усиление сигнала.

Биполярный n-p-n-транзистор имеет три области (см. рис. 2 б}): центральную область p-типа (база) и по краям две области n-типа (эмиттер и коллектор).

                                
  Рис. 2. а) Обозначение транзисторов на принципиальных схемах. б) Структура n-p-n-транзистора: между двумя полупроводниковыми пластинами n-типа помещена тонкая пластина p-типа, три полупроводниковые пластины p- и  n-типов, к этим пластинам подходят электроды Э, Б и К. Показана одна из возможных схем его включения.
- схема с общим эмиттером (общий провод двух источников питания подключен к эмиттеру). он состоит из двух
Коллектор и эмиттер не симметричны, концентрация электронов проводимости в эмиттере значительно выше концентрации дырок в базе. Положительное напряжение на базе притягивает электроны из эмиттера в область базы и увеличивает поток электронов из эмиттера в коллектор  через тонкую p-область базы. При этом небольшой ток базы IБ управляет большим током коллектора IК (от К к Э). Модель

 При обычных условиях газы являются диэлектриками и не проводят электрического тока. Но при некоторых условиях и газы становятся проводниками. Прохождение тока в газе значительно сложнее, чем в металлах и электролитах. возможно, если имеются (или образуются) свободные заряды. Обычно их число сильно меняется в процессе прохождения тока. Вследствие этого сопротивление газов (отношение U/I напряжения U к току I) меняется при изменении силы тока I. Так что сила тока в газовых проводниках не подчиняется закону Ома (U=RI). Эта зависимость числа носителей заряда при прохождении тока через газы и определяет характерные особенности этого процесса. Кроме того, ток в газах существенно зависит от плотности газа. Молекулы газов электрически нейтральны и поэтому не могут создавать ток. Для создания тока через газ необходимо создать в нем свободные носители зарядов. Такие свободные заряды получаются из молекул газа или атомов, при их ионизации, т. е. когда часть валентных электронов "отрывается" от атомов. Тогда остаток атома или молекулы имеет положительный заряд, т. е. становится положительным ионом. При ионизации образуются два вида свободных носителей зарядов: положительные ионы и электроны. Под воздействием электрического поля, образовавшиеся ионы и электроны двигаются, создавая электрический ток. Так как электрон в атоме притягивается положительно заряженным ядром.

Процесс ионизации тратит энергию на совершение работы против сил притяжения электронов к ядрам атомов. Поэтому для ионизации газа нужен источник энергии, называемый обычно ионизатором. В качестве ионизатора можно использовать пламя, разогревающее газ до высоких температур, ультрафиолетовое или рентгеновское излучение, быстро летящие частицы (альфа-частицы, электроны).  Прохождение тока через газы называют газовым разрядом. При несамостоятельном разряде используется ионизатор. Если ионизатор устранить, то ионы и электроны вскоре воссоединяются (говорят: рекомбинируют), остаются лишь электронейтральные молекулы. В результате газ перестает проводить ток, то есть становится диэлектриком.  В результате действия ионизатора между электродами появляются ионы  и электроны.

Рис. Зависимость тока от напряжения на электродах в газе (несамостоятельный разряд). При постепенном увеличении напряжения на электродах, ток между ними сначала возрастает пропорционально напряжению (примерно до напряжения U1). При малых напряжениях на электродах сила, действующая на заряды вдоль поля, тоже мала. Поэтому только небольшая часть всех ионов и электронов, скорости которых по направлению близки к направлению поля, принимает участие в образовании тока между электродами. Затем ток практически перестает увеличиваться и сохраняет свое значение I1, хотя напряжение увеличивается до значения U2.
Общее число заряженных частиц в промежутке между электродами постоянно, т. к. определяется интенсивностью ионизатора и динамическим равновесием между процессами ионизации и рекомбинации. Поэтому, когда полное число заряженных частиц создаёт ток, то ток перестаёт зависеть от напряжения на электродах (участок от U1 до U2). При дальнейшем увеличении напряжения (больше U2) ток значительно увеличивается даже при небольшом увеличении напряжения. причем небольшому увеличению напряжения на электродах соответствует очень большой рост тока, Далее ток увеличивается даже при неизменном напряжении U, причём выделяется большое количество тепла и газ начинает светиться. 

Выделяют несколько видов самостоятельного разряда.

При большом напряжении дальнейшем увеличении напряжения кинетическая энергия ионов или электронов может достичь таких значений, при которых их столкновение с нейтральной молекулой способно ионизировать её. Число заряженных частиц растет за счет ионизации, которую производят сами быстро летящие заряженные частицы. Такой процесс называется лавинообразным разрядом в газе. При лавинообразном разряде число заряженных частиц очень быстро увеличивается, т. е. ток достигает очень больших значений (при U>U2 на рис.). после того как напряжение на электродах достигнет значения, при котором начнется лавинообразный разряд. К таким лавинообразным разрядам относятся искра, молния и дуга.

Дуговой разряд  представляет собой лавинообразный разряд в воздухе в промежутке между двумя угольными электродами. Если два угольных стержня, на которые подано напряжение 30-40 В, соединить на пару секунд, а затем отодвинуть на расстояние 1-2 см, то теплота, созданная током в месте касания стержней, ионизирует воздух, превращая его в проводник. нагретые угли создадут мощное тепловое излучение вокруг себя, ионизирующее молекулы воздуха.
После раздвигания стержней газовый разряд между ними превращается в лавинообразный. Лавина ионов, движущихся с большими скоростями бомбардирует концы углей, разогревая их до температуры в несколько тысяч градусов. Концы углей быстро сгорают вследствие сильного разогревания: отрицательный электрод имеет температуру порядка 2500°С, а положительный около 4000°С. В результате газ и горячие концы электродов начинают испускать ослепительно яркий свет. Используя для защиты глаз темное стекло, можно увидеть, что светящийся воздух имеет вид дуги. Именно поэтому этот разряд называется дуговым разрядом или “электрической дугой”. Дуговой разряд применяется для электросварки, для выплавки металлов в электродуговых печах, а также в мощных киноаппаратах и военных прожекторах.

Электрические токи в разреженных газах. В любом газе всегда есть хотя бы небольшое число ионов. Они появляются за счет ионизации молекул при соударениях с очень быстрыми молекулами, квантами света или других электромагнитных излучений, быстро летящими космическими частицами. Однако число таких ионов невелико и получить разряд в газе при атмосферном давлении удается только при больших напряжениях. Дело в том, что разогнать ион электрическим полем до большой скорости можно только на достаточно большом пути, а в газах при давлениях порядка атмосферного длина свободного пробега молекулы слишком мала., что скорость, а следовательно, и кинетическая энергия молекулы не возрастает до величины, при которой она способна ионизировать другие молекулы. Поэтому лавина, а следовательно, и разряд в плотном газе не возникает.  Иная картина в разреженных газах. При давлениях, соответствующих долям миллиметра ртутного столба, длина свободного пробега молекулы (т. е. без столкновения с другими молекулами) настолько велика,
что ионизация становится возможной. энергия ее под действием электрического поля возрастает до значений, при которых она способна ионизировать встречную молекулу при столкновении с ней. Поэтому в разреженных газах можно наблюдать разряд или прохождение тока. Если впаять в трубку электроды и наполнить ее газом при давлении порядка нескольких миллиметров  ртутного столба, а на электроды подать высокое напряжение (несколько тысяч вольт), то газ в трубке начинает светиться. Сначала газ светится во всем объеме трубки между электродами, за исключением небольшого пространства около катода.
Светящаяся часть называется положительным светящимся столбом, а темная- темным катодным пространством. При увеличении разрежения газа (1–10 Па)  светящийся столб распадается на отдельные светящиеся полосы, называемые стратами, разделенные темными промежутками. Такой разряд в газе называется тлеющим разрядом. Он используется при устройстве газосветных ламп и трубок. Свечение газа возникает за счет возбуждения молекул быстро летящими заряженными частицами. Тлеющий разряд} обычно возникает в разреженных газах (1–10 Па). Если из стеклянной трубки с электродами, подключенными к высоковольтному источнику тока, откачивать воздух насосом, то через некоторое время воздух в трубке начнет испускать неяркий красно-малиновый свет. Используя вместо воздуха другие разреженные газы, можно наблюдать свечения и других оттенков. Разреженные водород и гелий, например, испускают сине-зеленый свет, а газ неон - красно-оранжевый.

Электрический ток в металлах. Зависимость сопротивления металлов от температуры. Сверхпроводимость. Сопротивление проводников изменяется при изменении их температуры. С увеличением температуры сопротивление металлических проводников увеличивается, а сопротивление угля, растворов и расплавов солей и кислот уменьшается.

В металле электроны движутся в электрическом поле ионов, совершающих тепловые колебания в узлах кристаллической решетки. Сопротивление металлических проводников возникает из-за столкновения свободных электронов с ионами, при которых энергия поступательного движения электронов передаётся ионам. Чем выше температура, тем больше амплитуда колебаний ионов и тем большая часть энергии электронов передаётся ионам. Поэтому  с ростом температуры электрическое сопротивление должно увеличиваться. У большинства металлов при не слишком низких температурах удельное сопротивление примерно пропорционально абсолютной температуре:

ρ = b T ,

где ρ - удельное сопротивление. Представим коэффициент пропорциональности в виде b =  ρ0/T0, где ρ0 - удельное сопротивление при температуре T0 =273ºК
(т. е. при 0º С). Тогда

Перейдем от абсолютной температуры к температуре по шкале Цельсия, заменив T на T0+t:

 .

где α = 1/T0 - величина, называемая температурным коэффициентом сопротивления. Коэффициент α можно представить в виде

где ρt - значение ρ при температуре t=0ºС. Значение α =1/T0 является приближенным. На практике коэффициент α определяют по формуле (2), используя экспериментальные значения,  полученные для ρ и ρ0. Некоторые металлы и сплавы при охлаждении до температуры  низких температур сопротивление скачком полностью исчезает. Это явление называется сверхпроводимостью, а вещество в таком состоянии - сверхпроводником. Иная, чем у металлов, зависимость сопротивления от температуры у полупроводников. 

Металлы являются хорошими проводниками благодаря тому, что электроны внешних оболочек их атомов могут свободно перемещаться внутри металла, и этих «свободных» электронов в металлах очень много. Это электроны проводимости. В полупроводниках  концентрация свободных электронов мала и сильно зависит от температуры. Сопротивление полупроводников при нагревании убывает, т. к. с увеличением температуры увеличивается концентрация носителей заряда, концентрация  свободных электронов и дырок.  К полупроводникам относятся  кремний, германий, селен, теллур, бор, мышьяк, фосфор и некоторые другие элементы и соединения.

Полупроводниковые приборы, в которых используется сильная зависимость сопротивления полупроводников от температуры, называются термисторами или термосопротивлениями. Приборы, действие которых основано на зависимости сопротивления полупроводников от освещенности, называются фотосопротивлениями.