Два сталкивающихся тела, не взаимодействующих с другими телами, образуют замкнутую систему тел. Силы, возникающие при столкновении тел, являются внутренними, поэтому импульс системы при столкновении не изменится. Силы, могут быть очень большими, но действуют они не долго. (Столкновение называют упругим, если можно пренебречь потерей энергии. Столкновение называется неупругим}, если после столкновения тела движутся вместе как одно целое. При упругих столкновениях сохраняется не только импульс, но и кинетическая энергия. Закон сохранения для двух сталкивающихся тел записывается в виде

где v₁, v₂ и v'₁, v'₂- скорости тел до и после столкновения соответственно. В этом равенстве в левой части стоит импульс системы до столкновения, а в правой -импульс после столкновения. 

Пусть два тела движутся навстречу друг другу по оси Ox со скоростями v₁ и v₂ , а после упругого столкновения их скорости равны  v'₁ и v'₂. (импульс системы до столкновения равен импульсу системы после столкновения) Переходя к проекциям скоростей на ось Ox и добавляя закон сохранения кинетической энергии, получим систему двух уравнений  (одна из величин v1x или v2x отрицательна).

Решая эту систему, находим

Пусть теперь два тела движутся навстречу друг другу по оси Ox со скоростями v₁ и v₂, а после неупругого столкновения соединяются и продолжают движение со скоростью v. Проекцию Vx скорости движения соединившихся после столкновения тел можно найти из закона сохранения импульса, который записывается в виде уравнения 

находим

В модели две тележки движутся на воздушной подушке по рельсу, причем силой трения можно пренебречь. Начальные скорости тележек одинаковы по модулю и направлены в противоположные стороны. Массы тележек можно изменять, устанавливая на них гири. Модель демонстрирует закон сохранения импульса при упругом и неупругом столкновениях.