Параллельные прямые (8)
Признаки параллельности двух прямых (1)
Признаки параллельности двух прямых (2)
Признаки параллельности двух прямых (3)
Углы образованные двумя параллельными прямыми и секущей (1)
Теорема о свойствах равнобедренного треугольника (1)
Теорема о свойствах равнобедренного треугольника (1)
Неравенство треугольника Прямоугольные треугольники. Свойство 2
Прямоугольные треугольники. Свойство 3
Равенство треугольников. Первый признак.
Равенство треугольников. Третий признак.
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
Обобщенная теорема Фалеса.
Теорема о средней линии треугольника.
Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе.
Соотношение между сторонами и улами треугольника.
Сумма углов треугольника.
Окружность Треугольники. Биссектрисы, медианы, высоты (14)
Теорема о пересечении высот треугольника.
Основное свойство биссектрисы. Метод площадей.
Основное свойство биссектрисы. Дополнительное построение.
Задача 1 (о биссектрисе).
Длина биссектрисы.
Точка пересечения медиан.
Задача 2(о сумме медиан).
Задача 2(о сумме медиан). Первое решение.
Задача 2(о сумме медиан). Второе решение.
Задача 4.
Окружность. Углы, касательные, хорды (13)
Формула Эйлера.
Окружность Эйлера.
Прямая Виллиса-Симпсона.
Задача (о диаметре описанной окружности).
Теорема о вписанном угле.
Угол между касательной и хордой.
Теорема о произведении хорд.
Угол с вершиной внутри круга.
Угол с вершиной вне круга.
Теорема Птолемея. Доказательство методом площадей.
Теорема Птолемея. Доказательство через подобие.
Теорема Помпею.
Окружности вписанные и описанные (7)
Теорема об окружности, вписанной в треугольник.
Теорема об окружности описанной около треугольника.
Теорема о вписанном четырёхугольнике (необходимое условие).
Теорема о вписанном четырёхугольнике (достаточное условие).
Теорема об описанном четырёхугольнике (необходимое условие).
Окружность, вписанная в ромб.
Теорема об описанном четырёхугольнике (достаточное условие).
Площадь. Теорема Пифагора (13
Свойства параллелограмма (1).
Свойства параллелограмма (2).
Площадь прямоугольника.
Площадь параллелогамма (1).
Площадь параллелогамма (2).
Площадь треугольника (1).
Теорема об отношении площадей треугольников имеющих по равному углу.
Площадь трапеции.
Площадь треугольника (2).
Площадь четырёхугольника.
Теорема Пифагора. Первый способ доказательства.
Теорема Пифагора. Второй способ доказательства.
Теорема Пифагора. Третий способ доказательства.
Теорема Пифагора. Четвёртый способ доказательства.
Теорема Пифагора. Пятый способ доказательства.
Задачи на построение (15)
Построение угла, равного данному.
Построение середины отрезка.
Построение биссектрисы угла.
Построение перпендикулярных прямых.
Построение треугольника (1).
Построение треугольника (2).
Построение треугольника (3).
Построение треугольника (4).
Построение треугольника (5).
Построение окружности (1).
Построение окружности (2).
Признаки параллелограмма.
Построение трапеции (1).
Построение трапеции (2).
Четырехугольники.Правильные многоугольники (7)
Окружность, описанная около правильного многоугольника.
Окружность, вписанная в правильный многоугольник.
Построение правильного шестиугольника.
Построение правильного восьмиугольника.
Свойство десятиугольника.
Дополнительный материал (8)
Законы сложения векторов.
Вычитание векторов.
Применение векторов к решению задач.
Разложеине векторов по двум неколлинеарным векторам.
Координаты суммы векторов.
Простейшие задачи в координатах (1).
Простейшие задачи в координатах (2).
Простейшие задачи в координатах (3).
Раздел 2. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
Часть I. Задача 1
Часть II. Задача 1
Честь II. Задача 2
Часть II. Задача 3
Часть III. Задача 1
Часть III. Задача 2
Часть III. Задача 3
Часть IV. Задача 1
Часть IV. Задача 2
Раздел 3. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ФАКУЛЬТАТИВА
Геометрия масс
Длина окружности. Площадь круга
Курвиметр
Окружность Апполония
Симметрия осевая
Симметрия центральная
Трисекция угла
Уголковый отражатель
Число ПИ. Квадратура круга