Если скорость движения тела за любые равные промежутки времени изменяется на одну и ту же величину, то движение называют равноускоренным. Ускорение есть физическая векторная величина, модуль которой численно равен модулю изменения скорости движения за единицу времени, или

где Δv- изменение скорости движения тела за промежуток времени Δt. При равноускоренном движении скорость тела линейно зависит от ускорения

где v₀- скорость в начальный момент времени t=0.

При прямолинейном равноускоренном движении все векторы направлены вдоль одной прямой, поэтому для описания равноускоренного движения можно использовать одну ось координат Ox. Тогда при равноускоренном движении проекция vx скорости v на ось Ox  будет линейно зависеть от времени

График зависимости ускорения от времени является прямой, параллельной оси времени. График проекции скорости на ось Ox представляет линейную зависимость vx(t).

При неравномерном движении вектор скорости зависит от времени, что записывается формулой вида v=v(t).

При неравномерном движении пройденный телом путь S нельзя определить, просто перемножив величину скорости v на время движения t. Но если промежуток времени t настолько мал, что изменением скорости можно пренебречь, то пройденный телом путь приближённо равен произведению v(t)·t.

По графику зависимости модуля скорости от времени можно определить путь, пройденный телом за данный промежуток времени. Он равен площади фигуры, ограниченной графиком скорости и осью времени, см. рис.

Рис. Синяя линия - график величины скорости тела от времени, т. е. график функции v=v(t).

Пройденный телом путь за промежуток времени от t1 до t2, равен площади S фигуры, выделенной серым. Эта фигура сверху ограничена графиком, снизу - осью времени Ot, слева - вертикальной прямой t=t1, справа -   вертикальной прямой t=t2. Красным цветом выделена аналогичная фигура, соответствующая очень маленькому интервалу времени Δt,  vср - величина средней скорости этого движения. Видно, что площадь этой фигуры ΔS ≈ vср·Δt. Действительно, для очень маленького Δt эта фигура - трапеция. А площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований (это vср) на высоту (это Δt). Теперь понятно, что площадь всей серой фигуры можно представить в виде суммы площадей таких маленьких трапеций. Это объясняет, почему пройденный путь равен площади фигуры под графиком скорости.

В частности, при равноускоренном движении (с ускорением a) фигура под графиком является прямоугольным треугольником со сторонами a (t2-t1) и t2-t1. Площадь такого треугольника равна половине произведения длин катетов, т. е.

Модель демонстрирует неравномерное движение тела (автомобиля). График скорости состоит из отрезков, соответствующих различным движениям. Число отрезков графика можно менять от 1 до 5. Пройденный путь равен площади многоугольника и поэтому легко вычисляется.

Вращательное движение материальной точки задается углом поворота φ(t) радиуса, соединяющего центр окружности (траектории) с точкой, в каждый момент времени t. При равномерном вращении зависимость угла поворота от времени имеет вид

φ(t)= φ0+ ωt, где φ0 - начальный угол,  ω - угловая скорость вращения.
Модуль v  линейной скорости  v движения точки по окружности связан с модулем угловой скорости вращения ω простым соотношением

где R - радиус окружности. Увеличение радиуса окружности, по которой движется точка, или модуля угловой скорости вращения приводит к увеличению модуля линейной скорости. Модель демонстрирует движение двух материальных точек (показанных зеленым и красным цветом) по окружностям с общим центром и одинаковыми угловыми скоростями, но с различными радиусами. И угловую скорость, и радиусы окружностей можно изменять.

Пусть движущаяся материальная точка имеет мгновенную скорость v(t) в момент времени t. Среднее ускорение aср за промежуток времени между моментами времени t и t+Δt равно отношению приращения скорости Δv = v (t+ Δ t)- v(t) к промежутку времени Δt, т. е.

При неравноускоренном движении вектор среднего ускорения aср зависит от Δt. Вектор мгновенного ускорения a(t) в момент времени t определяется как предел этого среднего ускорения aср при Δt стремящемся к 0. Это значит, что при очень маленьких Δt среднее ускорение aср почти не зависит от Δt.

Модель демонстрирует зависимость среднего ускорения от промежутка времени при равномерном вращении. Среднее ускорение, равное отношению изменения скорости к промежутку времени, показано зеленым вектором. Уменьшая промежуток времени, видим, что вектор среднего ускорения становится вертикальным. Точнее, параллельным радиусу-вектору, соединяющему центр вращения с текущим положением точки. Следовательно, центростремительное ускорение направлено вдоль радиуса к центру окружности.

Модель объясняет вывод формулы  для центростремительного ускорения. Идея вывода состоит в следующем.

Пусть точка A вращается вокруг точки O с постоянной угловой скоростью ω, угол поворота φ = ωt . Тогда модуль v линейной скорости точки A равен Rω , где R=|OA| - радиус окружности, по которой движется точка A. Центростремительное ускорение a точки A есть "скорость" изменения линейной скорости v точки A .

Если в каждый момент времени вектор линейной скорости откладывать от точки O'  (как показано на рисунке), то окажется, что конец B отложенного вектора v вращается равномерно вокруг точки O' с угловой скоростью ω. Действительно, отрезки OA и O'B в каждый момент времени ортогональны. Следовательно, точка B движется по окружности радиуса |OB|=v=Rω  с угловой скоростью ω . Понятно, что линейная скорость точки B равна |OB| ω = R ω² . Но это и есть скорость изменения скорости v.

Следовательно, длина вектора центростремительного ускорения равна

где v = Rω - линейная скорость точки A .

Передача вращения от одного колеса к другому используется в технике для изменения скорости или направления вращения.
Модель содержит два или три касающихся колеса. При вращении двух соприкасающихся колес линейные скорости соприкасающихся точек одинаковы.

А поскольку линейная скорость равна произведению угловой скорости на радиус колеса, то соотношение между угловыми скоростями касающихся колес  будет:
R1/ω1=R2/ω2 .
Следовательно, угловая скорость каждого колеса обратно пропорциональна его радиусу.