Наглядная физика. Основы динамики
Интерактивные модели
1. Инертная масса
2. Сравнение масс тел
3. Масса, ускорение и сила
4. Второй закон Ньютона (1)
5. Второй закон Ньютона.(2)
6. Второй закон Ньютона.(3)
7. Третий закон Ньютона
8. Падение тел в трубке Ньютона
9. Движение тела, брошенного под углом к горизонту
10. Зависимость дальности полета от угла бросания
11. Зависимость силы упругости от деформации тела
12. Трение покоя и трение скольжения
13. Силы трения на наклонной плоскости
14. Вязкое трение
15. Действие на материальную точку нескольких сил
16. Действие на закрепленное тело нескольких сил
17. Момент сил (1)
18. Момент сил (2)
19. Равновесие тела, закрепленного на оси вращения
Зависимость силы упругости от деформации тела
Твердое тело, на которые действуют силы, изменяет свою форму, деформируется. Величина деформации зависит от свойств материала тела, величины и направления приложенных сил. Модель демонстрирует растяжение и сжатие резинового образца, имеющего форму стержня. Показан график, показывающий зависимость растяжения стержня от нагрузки. Твердое тело, на которые действуют силы, изменяет свою форму, деформируется. Величина деформации зависит от свойств материала тела, величины и направления приложенных сил. При малых деформациях величина деформации прямо пропорциональна величине приложенной силы. Точнее, закон Гука формулируется так: модуль силы упругости (при малых деформациях) прямо пропорционален величине абсолютного удлинения тела. Это записывается так: где Fупр - сила упругости (точнее, модуль силы упругости), k - жёсткость тела, l - абсолютное удлинение. Если вместо модулей использовать проекции вектора силы упругости Fупр и вектора перемещения Δl конца стержня на направление действующей силы, то закон Гука записывают так (в прежних обозначениях) где знак минус означает, что сила упругости и перемещение имеют противоположные направления. Формально сжатие можно считать отрицательным растяжением. Модель демонстрирует растяжение и сжатие резинового образца, имеющего форму стержня. График показывает зависимость растяжения стержня от нагрузки (т. е. от веса гири). Результаты проведенных экспериментов изображаются на графике точками. На графике сила веса гири откладывается в Ньютонах.
Трение покоя и трение скольжения
Модель показывает действие сил трения на тело, находящееся на горизонтальной плоскости. На брусок со стоящей на нем гирей действует пружина-толкатель. Двигая мышкой толкатель можно изменять силу и наблюдать силу трения.
При движении бруска по горизонтальной плоскости на него действует сила трения. Если брусок неподвижен и сила F , действующая на брусок параллельно горизонтальной плоскости, по модулю меньше kN , где k - коэффициент трения покоя, N - модуль силы нормальной реакции, то брусок остается неподвижным и сила трения покоя Fтр уравновешивает силу F . Если же сила F становится больше kN, то брусок скользит по поверхности и на него действует сила трения скольжения Fтр, модуль которой равен kсN, где kс - коэффициент трения скольжения. Сила Fтр направлена против движения. Модель показывает действие сил трения на тело, находящееся на горизонтальной плоскости. Она содержит брусок со стоящей на нем гирей и системы пружина-толкатель, которая может действовать на брусок с различной силой. Двигая мышкой толкатель можно изменять силу F и наблюдать силу трения.
Силы трения на наклонной плоскости
Разложение силы на составляющие – это задача отыскания нескольких сил, равнодействующей которых была бы данная сила. Модель демонстрирует разложение силы тяжести, действующей на, лежащий на наклонной плоскости брусок. Показаны три силы: сила тяжести, сила нормальной реакции опоры и сила трения. Можно изменять угол наклона плоскости.
Модель демонстрирует разложение силы тяжести, действующей на брусок, лежащий на наклонной плоскости. Показаны три силы: сила тяжести P, сила нормальной реакции опоры N и сила трения F . Силу тяжести можно разложить на две составляющие - вдоль наклонной плоскости P ' и перпендикулярно к ней P '', см. рис. Сила реакции N равна по модулю силе P ''}, но направлена противоположно: N =-P ''. Из прямоугольного треугольника находим P''=P cos (α) и P'=P sin (α). Брусок находится в равновесии, если сумма всех действующих на него сил равна нулю. Видим, что для равновесия должно быть F=P'. Но сила трения не может быть по модулю больше, чем kN, где k - коэффициент трения. Поэтому условие равновесия бруска можно записать в виде неравенства P'> kN. Рис. Силы действующие на брусок, лежащий на наклонной плоскости. Брусок на наклонной плоскости находится в равновесии, если проекция P'=P sin (α) силы веса на плоскость не больше kN=kP cos (α), где k - коэффициент трения.
Из этого условия следует соотношение tg (α) ≥ k, при выполнении которого брусок не соскальзывает с наклонной плоскости.
В отличие от сухого трения сила вязкого трения обращается в нуль при нулевой скорости движения. Поэтому, сколь угодно малая внешняя сила может сообщить относительную скорость слоям вязкой среды, что проявляется как текучесть жидкости. Модель наглядно демонстрирует зависимость силы сопротивления, действующей на твердое тело в потоке вязкой (жидкой или газообразной) среды, от формы и размеров тела, направления движения среды.
При движении тел в жидкой или газообразной среде возникают так называемые силы сопротивления среды. Величина силы сопротивления зависит от формы и размеров тела, состояния его поверхности, скорости по отношению к среде и от свойства среды, называемого вязкостью. При сравнительно небольших скоростях сила трения зависит от скорости линейно: причём сила вязкого трения всегда направлена в сторону, противоположную направлению скорости тела. При больших скоростях сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости: Модель наглядно демонстрирует зависимость силы сопротивления, действующей на твердое тело в потоке вязкой (жидкой или газообразной) среды, от формы и размеров тела, направления движения среды. Условно показаны струйки жидкости. Сильное расхождение струек вызывает завихрения и обычно увеличивает силу сопротивления. Принято говорить о хорошо или плохо обтекаемых телах. В модели требуется определить, какие из тел хорошо обтекаемы, а какие плохо.
Эти зависимости являются приближёнными, коэффициенты k1 и k2 существенно зависит от формы и размеров тела, состояния его поверхности, вязких свойств среды (и немного от скорости).
Действие на материальную точку нескольких сил
Основной задачей статики является изучение условий покоя тел при действии на них сил, т. е. условий равновесия тел. Статика позволяет также дать ответ и на некоторые вопросы, касающиеся движения тел. Если силы, действующие на тело, приложены в одной точке, то тело находится в равновесии, когда (векторная) сумма всех действующих сил равна нулю. Модель содержит три груза, нити от которых связаны в одной точке. привяжем к ним разные грузы и перекинем две из нитей через блоки. соединены в одной точке. Две нити (от грузов №1 и №3) перекинуты через блоки. Массы грузов и положения блоков можно менять, при этом показана (красный вектор) равнодействующая сил, приложенных в точке соединения нитей. После нажатия кнопки Пуск система начинает двигаться и хорошо видно, что точка соединения нитей перемещается в направлении равнодействующей. Хотя масса точки соединения нитей, как и самих нитей пренебрежимо мала, движение этой точки связано с движением всех трех масс. Поэтому масса нашей системы приближенно равна сумме масс грузов, т. е. m1+m2+m3, а ускорение этой точки - Статика изучает условия равновесия системы твердых тел. В инерциальной системе отсчета твердое тело находится в равновесии, если векторная сумма всех действующих на тело сил и векторная сумма моментов этих сил равны нулю. При выполнении первого условия равно нулю ускорение центра масс тела. При выполнении второго условия отсутствует угловое ускорение вращения тела. Поэтому, если в начальный момент тело покоилось, то оно будет оставаться в покое и дальше. Если все силы, действующие на тело, приложены в одной точке, то моменты этих сил относительно этой точки равны нулю и, следовательно, 0тело будет находиться в равновесии, если равнодействующая приложенных сил равна нулю. Если все действующие силы лежат в одной плоскости, то векторное условие сводится к двум скалярным равенствам конкретный вид которых зависит от расположения координатных осей Ox и Oy в плоскости действия сил. Основной задачей статики является изучение условий равновесия тел при действии на них сил. Модель содержит три груза, нити от которых связаны в одной точке. Две нити перекинуты через блоки. Массы грузов и положения блоков можно менять, при этом показана равнодействующая сил, приложенных в точке соединения нитей
В конце концов движение прекращается, система достигает равновесия, и равнодействующая сил становится равной нулю.