Если на тело (протяженное, не материальную точку) действует несколько сил, то движение тела не определяется вторым законом Ньютона в виде

где F   - сумма всех действующих на тело сил (равнодействующая). Для описания движения  в этом случае необходимо учитывать точки приложения сил.

Модель демонстрирует сложность движения протяженного тела под действием трех сил. Можно менять величины сил и точки их приложения. Эксперименты с моделью показывают, что равенство нулю равнодействующей еще не означает, что тело будет находиться в покое. Протяженное тело может не только сдвигаться параллельно, но и поворачиваться.

Третий закон Ньютона: силы взаимодействия двух тел равны по модулю, противоположны по направлению и направлены вдоль одной прямой.

В модели показаны силы взаимодействия между планетой и движущимся около нее астероидом. Эти силы действуют на разные тела, сила, действующая на планету, показана красным цветом, а на астероид - зеленым. Сила их взаимного притяжения уменьшается с увеличением расстояния.

Выбрана система отсчета, связанная с центром масс планеты и астероида. В этой системе отсчета планета и астероид движутся вокруг неподвижного центра масс, что особенно заметно, когда масса астероида не слишком мала.

Тела различной массы и формы падают по-разному из-за сопротивления воздуха. При увеличении давления воздуха это различие усиливается. Сила, заставляющая тела падать равна mg=Fс , где Fс- сила сопротивления. При малых скоростях сила Fс пропорциональна скорости, а при больших - квадрату скорости. Направление силы зависит от формы тела.

Рис. На тело, падающее в воздухе, действуют лве силы: сила притяжения mg и сила сопротивления Fc. Сила сопротивления Fc зависит от размеров тела, его формы, от скорости движения тела и от плотности воздуха.

Модель демонстрирует падение тел в трубке, давление воздуха в которой можно изменять. При уменьшении давления воздуха до нуля эти тела падают одинаково, т. к. в пустоте силы сопротивления нет, и тело падает с ускорением свободного падения g=9.81 м/с². Нажав на кнопку Пауза в момент падения тел, можно увидеть разницу в их движении.

Движение тела (материальной точки) с постоянным ускорением a (равноускоренное движение) полностью определяется его начальным положением r0 и начальной скоростью v0, см. рис. а.

Рис. Движение тела с постоянным ускорением a. а) Начальные условия: начальное положение O тела и начальная скорость v0 тела. б) Выбор система координат для тела, брошенного под углом к горизонту. Центр системы координат совпадает с начальным положением тела, ось Oy параллельна вектору a, но направлена в противоположную сторону, ось Ox лежит в плоскости, параллельной векторам a и v0.

Выбрав систему координат, как показано на рис , векторное уравнение движения (второй закон Ньютона)

можно записать в виде двух (скалярных) уравнений

с начальными условиями x(0)=0,  vx(0)=v0·cos (α) и y(0)=0, vy(0)=v0 sin (α). Эти уравнения не связаны друг с другом. Следовательно, движение тела, брошенного под углом к горизонту, сводится к двум независимым движениям: равномерному вдоль оси Ox и равноускоренному движению вдоль оси Oy. Точнее, первое уравнение описывает равномерное движение точки с начальной скоростью v₀cos(α), а второе - равноускоренное движение точки с ускорением g и с начальной скоростью v₀sin(α). Поэтому, используя известные формулы для равномерного и равноускоренного движений, можно написать зависимость координат тела от времени:

Движение тела с постоянным ускорением g (равноускоренное движение) полностью определяется начальным положением r₀ и начальной скоростью v₀ . В векторном виде кинематический закон движения имеет вид

          (1)

Скорость изменяется по закону v (t)= v0 +gt. Если выбрать систему координат Oxy как показано на рисунке и рассмотреть движение проекций тела на оси координат, то по оси Ox движение будет равномерным, апо оси Oy - равноускоренным с ускорением gy=-g.

Рис. Система координат для тела, брошенного под углом к горизонту.

Итак, в координатах, выбранных, как показано на рис., векторное равенство (1) записывается в виде системы равенств:

                         (2)

В момент времени t1 тело достигает наибольшей высоты H, если vy(t1)=0 (проекция скорости на ось Oy зависит от времени так: vy(t)=v0 sin (α) -gt). Отсюда

Из симметричности параболы следует, что время полета t2=2 t1. Дальность полета L=x(t2). Тогда

Для получения уравнения траектории нужно из двух уравнений кинематического закона движения (2) исключить время. Для этого выражаем t из первого уравнения системы (2)(вместо x(t) и y(t) будем писать x и y соответственно)  

и подставляем это в правую часть второго уравнения этой системы

После упрощения получаем уравнение траектории 

что можно было получить, записав уравнение параболы с вершиной в точке (L/2,H), пересекающей ось Ox в точках с абсциссами 0 и L.