Онлайн


ЭДС самоиндукции

8

Явление самоиндукции состоит в возникновении ЭДС индукции в проводнике при изменении в нем тока. В модели приводится график силы тока в замкнутой цепи от времени после замыкания цепи. Цепь содержит последовательно соединенные резистор, катушку и батарейку. Параметры цепи (сопротивление резистора, индуктивность катушки м ЭДС батарейки) можно изменять.

Подробнее

Ток I в контуре создаёт магнитное поле, пронизывающее поперечное сечение контура. Поток Φ магнитной индукции B через контур (точнее, его поперечное сечение) Поток Φ магнитного поля, создаваемого током I, пропрционален величине тока I:

      Φ = L I .         (1)

Коэффициент пропорциональности L когда поток Φ вычислен для того же контура, в котором распространяется ток Iназывается  индуктивностью контура. Индуктивность зависит от формы контура, его размеров и среды, окружающей контур, в которой находится проводник (точнее, создаваемое им магнитное поле).
Единицей индуктивности в СИ является генри (Гн). Индуктивностью 1 Гн обладает такой проводник, в котором при скорости изменении тока 1 ампер в секунду (А/с) возникает ЭДС самоиндукции 1 В. Из формулы (1) следует, что

1  Гн = 1 В·с/А  .

Индуктивность 1 Гн - это очень большая индуктивность, поэтому обычно используются доли генри: миллигенри (мГн) и микрогенри (мкГн).

   1 Гн = 10³ мГн

Как и ЭДС индукции, ЭДС самоиндукции равна скорости изменения магнитного потока, т. к. ЭДС индукции не зависит от причин изменения потока ΦТак как по формуле (1) магнитный поток Φ пропорционален силе тока I, Φ = LIто ЭДС самоиндукции определяется формулой

m81

где L - индуктивность катушки, знак «-» в этой формуле означает, что ЭДС препятствует изменению тока в цепи (правило Ленца). Точнее, при уменьшении тока I, а, следовательно, и создаваемого им потока Φток самоиндукции препятствует уменьшению IПри увеличении тока I, а, следовательно, и создаваемого им потока Φ, ток самоиндукции препятствует увеличению I, т. е. направлен против тока I. 

Индуктивность прямого проводника невелика - создаваемое им поле рассеивается в окружающем пространстве. Индуктивность проводника в форме витка больше - поле концентрируется внутри витка. Индуктивность становится значительно больше, если проводник  состоит из n близко расположенных витков. В этом случае индукция магнитного поля в центре витков будет примерно в n раз больше, чем у одного витка, а поток в катушке с n витками будет ещё в n раз больше (складываются потоки через каждый виток) и, следовательно, индуктивность n таких витков будет в раз больше, чем у одного витка.

Так, внутри бесконечно длинной цилиндрической катушки, имеющей w витков на участке длиной l, магнитное поле однородно и величина индукции магнитного поля равна

m82

Поэтому магнитный поток через w витков на участке длиной l равен
m84

где S - площадь поперечного сечения катушки. Поток Ф пропорционален току I, а коэффициент пропорциональности, индуктивность этого участка катушки, равна
m85

Формулу (3) можно использовать для приближённого вычисления индуктивности цилиндрической катушки конечной длины l, если длина катушки значительно больше её диаметра. Для витков в центральной части катушки всё будет почти также, как и в бесконечной катушке, но на краях такой катушки поле, а значит и поток через витки на краях катушки будет меньше, чем в центре. Следовательно, индуктивность конечной катушки будет меньше, чем вычисленная по формуле (3). Чтобы магнитное поле каждого витка пронизывало все остальные витки катушки, используют сердечник с большой магнитной проницаемостью μ, собирающий и направляющий магнитное поле. Формула (3) объясняет, почему для получения большой индуктивности используют катушки с очень большим числом витков (несколько тысяч) на замкнутых ферромагнитных сердечниках (большое μ).