ПК "НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. Планиметрия"

Описание программы:

Авторы: А. Т.Власов, С. И. Сергеев, П. Л. Гращенко (год разработки 2011 год)

Программно-методический комплекс "Наглядная геометрия. Планиметрия" - мультимедийная обучающая программа по школьному курсу геометрии в 7-9 классах - планиметрии.

Цель программы: повышение степени усвоения изучаемого материала через обеспечение его динамической визуализации с помощью компьютерных моделей и анимированных роликов.

Программный комплекс содержит:

  • 100 теорем и задач с пошаговой анимацией;
  • 9 анимированных роликов, содержащих теоретические сведения;
  • 10 анимированных роликов с задачами практического содержания.
Все анимированные ролики озвучены. Решение задач или доказательство теорем происходит с помощью «оживших» чертежей, позволяющих видеть последовательную трансформацию геометрических конструкций. Пошаговая анимация с сопроводительным текстом и возможностью неоднократного повторения каждого шага незаменима для учителя при объяснении нового материала в условиях дефицита учебного времени, а также для учащихся, имеющих проблемы в усвоении курса геометрии.

Тематическое содержание

Параллельные прямые (8)
Признаки параллельности двух прямых (1)
Признаки параллельности двух прямых (2)
Признаки параллельности двух прямых (3)
Углы образованные двумя параллельными прямыми и секущей (1)
Теорема о свойствах равнобедренного треугольника (1)
Теорема о свойствах равнобедренного треугольника (1)
Неравенство треугольника Прямоугольные треугольники. Свойство 2
Прямоугольные треугольники. Свойство 3
Равенство треугольников. Первый признак.
Равенство треугольников. Третий признак.
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
Обобщенная теорема Фалеса.
Теорема о средней линии треугольника.
Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе.
Соотношение между сторонами и улами треугольника.
Сумма углов треугольника.

Окружность Треугольники. Биссектрисы, медианы, высоты (14)
Теорема о пересечении высот треугольника.
Основное свойство биссектрисы. Метод площадей.
Основное свойство биссектрисы. Дополнительное построение.
Задача 1 (о биссектрисе).
Длина биссектрисы.
Точка пересечения медиан.
Задача 2(о сумме медиан).
Задача 2(о сумме медиан). Первое решение.
Задача 2(о сумме медиан). Второе решение.
Задача 4.

Окружность. Углы, касательные, хорды (13)
Формула Эйлера.
Окружность Эйлера.
Прямая Виллиса-Симпсона.
Задача (о диаметре описанной окружности).
Теорема о вписанном угле.
Угол между касательной и хордой.
Теорема о произведении хорд.
Угол с вершиной внутри круга.
Угол с вершиной вне круга.
Теорема Птолемея. Доказательство методом площадей.
Теорема Птолемея. Доказательство через подобие.
Теорема Помпею.

Окружности вписанные и описанные (7)
Теорема об окружности, вписанной в треугольник.
Теорема об окружности описанной около треугольника.
Теорема о вписанном четырёхугольнике (необходимое условие).
Теорема о вписанном четырёхугольнике (достаточное условие).
Теорема об описанном четырёхугольнике (необходимое условие).
Окружность, вписанная в ромб.
Теорема об описанном четырёхугольнике (достаточное условие).

Площадь. Теорема Пифагора (13
Свойства параллелограмма (1).
Свойства параллелограмма (2).
Площадь прямоугольника.
Площадь параллелогамма (1).
Площадь параллелогамма (2).
Площадь треугольника (1).
Теорема об отношении площадей треугольников имеющих по равному углу.
Площадь трапеции.
Площадь треугольника (2).
Площадь четырёхугольника.
Теорема Пифагора. Первый способ доказательства.
Теорема Пифагора. Второй способ доказательства.
Теорема Пифагора. Третий способ доказательства.
Теорема Пифагора. Четвёртый способ доказательства.
Теорема Пифагора. Пятый способ доказательства.

Задачи на построение (15)
Построение угла, равного данному.
Построение середины отрезка.
Построение биссектрисы угла.
Построение перпендикулярных прямых.
Построение треугольника (1).
Построение треугольника (2).
Построение треугольника (3).
Построение треугольника (4).
Построение треугольника (5).
Построение окружности (1).
Построение окружности (2).
Признаки параллелограмма.
Построение трапеции (1).
Построение трапеции (2).

Четырехугольники.Правильные многоугольники (7)
Окружность, описанная около правильного многоугольника.
Окружность, вписанная в правильный многоугольник.
Построение правильного шестиугольника.
Построение правильного восьмиугольника.
Свойство десятиугольника.

Дополнительный материал (8)
Законы сложения векторов.
Вычитание векторов.
Применение векторов к решению задач.
Разложеине векторов по двум неколлинеарным векторам.
Координаты суммы векторов.
Простейшие задачи в координатах (1).
Простейшие задачи в координатах (2).
Простейшие задачи в координатах (3).

Раздел 2. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
Часть I. Задача 1
Часть II. Задача 1
Честь II. Задача 2
Часть II. Задача 3
Часть III. Задача 1
Часть III. Задача 2
Часть III. Задача 3
Часть IV. Задача 1
Часть IV. Задача 2

Раздел 3. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ФАКУЛЬТАТИВА
Геометрия масс
Длина окружности. Площадь круга
Курвиметр
Окружность Апполония
Симметрия осевая
Симметрия центральная
Трисекция угла
Уголковый отражатель
Число ПИ. Квадратура круга

Работу с программой можно организовать в разнообразных условиях:

  • в классе с компьютером и мультимедиа-проектором;
  • в классе с компьютерной сетью;
  • в классе с интерактивной доской;
  • в классе с интерактивной панелью с модульным ПК.

Системные требования 

  • ОС Windows 98 / 2000 (SP 4) / XP SP1/ Vista;
  • Internet Explorer 6.0 или выше;
  • DirectX 8;
  • Macromedia Flash Player 9;
  • Процессор PIII-1000 (Celeron/Duron-1500) МГц и выше;
  • Оперативной памяти - 64 МБайт;
  • Свободное дисковое пространство для установки: 150 Мбайт;
  • SVGA видеоадаптер с глубиной цвета 16- bit;
  • Видео-память - 8 MБ